需要分情况处理。如果银行录入信息有误在银行修改即可，不用证明信。如果身份证号码变更是换二代时变更，需要户籍所在地派出所户籍管理部门出具公民身份证件错号重号更正证明的，拿相关证明文件到银行办理变更就可以了。
具体流程有:
1、银行可为客户出具联网核查结果证明，由客户持该证明自行到被核查人户籍所在地公安机关申请核实。公安机关应予以受理并于受理核实申请之日起两个工作日内将核实情况反馈申请人。
2、如经核实相关居民身份证确属真实证件，公安机关应及时为相关个人更新相关公民身份信息。客户可持居民身份证和公安机关核实并填写的回执到银行机构申请办理业务，银行机构不得拒绝。
3、由于数据采集和维护更新等方面的原因，全国人口基本信息资源库尚存在少量误差数据。对于身份号码不存在、号码存在但姓名不匹配或反馈照片不相符的，可采取以下方式进一步核实：
（1）要求客户出示户口簿、护照、驾驶证等其他有效证件，经佐证属真实证件的，银行机构留存相关证件复印件继续办理业务。对于二代证，用阅读机具鉴别属真实证件的，应继续办理相关业务。
（2）为客户出具联网核查结果证明，由客户持证明到户籍地公安机关核实。公安机关在2个工作日内将核实情况反馈申请人。客户持公安机关核实并填写的回执到银行机构办理业务，银行机构不得拒绝。
（3）银行机构通过联网核查系统申请核实。
